1. Sterkte, stijfheid en stabiliteit#
Elke draagconstructie moet aan drie eisen voldoen: sterkte, stijfheid en stabiliteit. Dat betekent dat ze onder een bepaalde belasting (zie hoofdstuk Belastingen voor het bepalen van belastingen en belastingcombinaties) niet mag bezwijken, niet overdreven mag vervormen en niet mag omvallen. Alle belastingen, zowel verticaal als horizontaal, moeten daarbij via de draagconstructie naar de fundering geleid kunnen worden. Verticale belastingen zijn voornamelijk afkomstig van het gewicht van de gebruikte materialen en het gebruik. De belangrijkste horizontale belasting voor Nederland is wind. Ook aardbevingskrachten worden steeds minder zeldzaam, die komen hier niet aan bod.
1.1. Sterkte en stijfheid#
Het dimensioneren van constructie-elementen gebeurt in grote mate op basis van de eisen voor sterkte en stijfheid. De zwaarst belaste constructie-elementen zullen doorgaans maatgevend zijn en bepalen de afmetingen van de volledige draagconstructie. Zowel sterkte als stijfheid kunnen daarbij maatgevend zijn. Kolommen en wanden die hoofdzakelijk op druk worden belast, zullen eerst op sterkte falen. Bij vloerplaten zal dan weer vaak de stijfheid bepalend zijn. Uiteraard is het belangrijk altijd beide na te kijken. Hoofdstuk Ontwerp toont enkele schattingsregels om tijdens het voorontwerp constructieelementen te dimensioneren. Hoofdstuk Voorbeelden toont aan de hand van voorbeeldberekeningen hoe je met eenvoudige formules constructie-elementen op sterkte en stijfheid kan controleren en dimensioneren. Als ontwerper heb je heel wat instrumenten in handen om de sterkte en stijfheid van een draagconstructie te verhogen. Je kiest de materialen, maar ook de afmetingen van de profielen. Een grotere doorsnede verlaagt bijvoorbeeld de normaalspanning in een kolom of trekstaaf. Een grotere profielhoogte zorgt dan weer voor een hoger oppervlaktemoment en dus een lagere buigspanning in bijvoorbeeld een ligger. Maar ook de overspanningslengte, de hart-op-hart afstand en het gewicht van een constructie spelen een belangrijke rol.
1.2. Stabiliteit#
Een draagconstructie kan zowel lokaal als globaal instabiel zijn. De meest voorkomende lokale instabiliteit is knik. Knik ontstaat wanneer elementen die worden onderworpen aan een hoge drukkracht plots uit het vlak gaan buigen. De verplaatsingen die daardoor ontstaan zijn vaak erg groot en hebben doorgaans gevolgen voor de stabiliteit van het volledige gebouw. Knik is voornamelijk een aandachtspunt in kolommen, drukstaven, dragende wanden en andere draagconstructie-elementen die voornamelijk op druk worden belast. Hoofdstuk Mechanica toont enkele veel voorkomende knikgevallen. Naast het nakijken van individuele elementen, is het ook belangrijk de horizontale stabiliteit van de volledige draagconstructie in orde te brengen. Horizontale belastingen zoals de windbelasting moeten, net als de verticale belasting, via de draagconstructie naar de fundering worden afgeleid. De constructie moet daarbij standzeker zijn. Algemeen maken we onderscheid tussen een geschoorde en ongeschoorde constructie. Een ongeschoorde constructie ontleent zijn stabiliteit aan de primaire constructie door moment- of buigvaste verbindingen (portalen). Bij een geschoorde constructie worden stabiliteitselementen zoals stabiliteitskruisen of schijven toegevoegd om de horizontale stabiliteit te verzekeren.
Fig. 1.1 Windverband (wvb), windkruis, geschoord raamwerk. Vaak toegepast bij skeletbouw.#
Fig. 1.2 Schijf, wand, stabiliteitsmuur. Vaak toegepast in schijvenbouw. Vaak uitgevoerd in beton, metselwerk/kalkzandsteen, HSB.#
Fig. 1.3 Portaal. Momentvaste verbinding tussen kolommen en ligger.#
Fig. 1.4 Portaal. Momentvaste verbinding tussen kolommen en fundering.#
Bij schijvenbouw zorgen de schijven doorgaans voor voldoende standzekerheid. Bij skeletbouw daarentegen moeten maatregelen worden genomen om de standzekerheid te verzekeren. Bij gebouwen met slechts enkele verdiepingen kunnen momentvaste verbindingen tussen de funderingsconstructie, de kolommen en de liggers worden toegepast. Bij toepassing van prefab betonnen kolommen kiest men gewoonlijk voor ingeklemde kolommen, momentvast verbonden met de fundering. Bij staalconstructies kiest men eerder voor momentvaste verbindingen tussen kolommen en liggers. Een voorbeeld daarvan zijn portalen. Wanneer de gebouwhoogte toeneemt, nemen ook de momenten in de verbindingen van een ongeschoorde constructie sterk toe. De constructie-elementen zullen dan erg zwaar uitgevoerd moeten worden om al te grote vervormingen te voorkomen. Daarom kiest men bij hogere gebouwen meestal voor geschoorde constructies. Schijven, schoren en stabiliteitskruisen zorgen dan voor de standzekerheid. Ook lift- en leidingschachten of wanden van trappenhuizen worden vaak als stabiliteitskernen gebruikt. Een stabiel gebouw met een geschoorde constructie moet aan de volgende regels voldoen:
Vloeren en daken moeten (in het horizontale vlak) in principe als stijve of vormvaste constructies worden uitgevoerd.
Er zijn per verdiepingsvloer en het dak minimaal drie verticale stabiliteitsvlakken nodig (schijven of diagonalen).
Deze drie stabiliteitsvlakken mogen niet allemaal evenwijdig aan elkaar lopen en ook mogen de snijassen ervan niet samenvallen. (In de plattegrond gezien mogen de projectielijnen van de stabiliteitswanden niet door één punt gaan: rotatie-instabiliteit.)
Hoe verder de snijassen uit elkaar liggen, hoe stijver de constructie is en des te kleiner de krachten in de stabiliteitselementen zijn. Bedenk ook dat stabiliteitselementen alleen krachten kunnen opnemen in hun vlak en niet loodrecht op het vlak! In de praktijk worden meestal minimaal vier stabiliteitswanden toegepast, zodat horizontale krachten in alle richtingen beter opgenomen kunnen worden. Als vuistregel geldt dat in een geschoorde constructie de totale lengte van de stabiliteitselementen in een bepaalde richting minimaal 1/5 bedraagt van de lengte van het gebouw in diezelfde richting.
Fig. 1.5 Minimaal drie schijven of windverbanden zijn nodig om horizontale stabiliteit te verzorgen (niet evenwijdig en niet snijdend in hetzelfde punt).#